高精度减法

定义

高精度减法是指长度很大的值相减，这里写的是两个长度很大的值相减。这里要注意的是，相减结果可能会产生前导零，这是需要去掉的。

实现

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主函数

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    //输入两个数
    string A, B;
    cin >> A >> B;
    //倒序存储两个数
    vector<int> num1, num2;
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) num1.push_back(A[i] - '0');
    for(int i = B.size() - 1; i >= 0; i--) num2.push_back(B[i] - '0');
    
    //比较两个数大小，若是a<b，就先输出负号，然后大减小
    vector<int> result;
    if(cmp(num1, num2)) result = sub(num1, num2);
    else
    {
        result = sub(num2, num1);
        printf("-");
    }
    
    //输出结果
    for(int i = result.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d", result[i]);
    }
    
    return 0;
}

比较大小

//比较两个数的大小
bool cmp(vector<int> &num1, vector<int> &num2)
{
    if(num1.size() > num2.size()) return true;
    else if(num1.size() < num2.size()) return false;
    else
    {
        int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
        while(i >= 0 && num1[i] == num2[j]) i--, j--;
        //若是等于，也返回真
        return num1[i] >= num2[j];
    }
}

两数相减

//相减，这里经过比较，已经确定num1大于num2
vector<int> sub(vector<int> &num1, vector<int> &num2)
{
    vector<int> result;
    //设定初始借位为0
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < (int)num1.size(); i++)
    {
        t = num1[i] - t;
        if(i < (int)num2.size()) t = t - num2[i];
        result.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    
    //筛掉前导零
    while(result.size() > 1 && result.back() == 0) result.pop_back();
    return result;
}